Πάλευε χρόνια με την επάρατη νόσο.
Ο γνωστός πολιτικός και δικηγόρος, αντιμετώπιζε σοβαρά προβλήματα υγείας έπειτα από πολυετή μάχη με τον καρκίνο.
Ο Κύπρος Χρυσοστομίδης γεννήθηκε στον Κάθηκα στις 5 Ιουλίου 1942. Σπούδασε νομική στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών με υποτροφία της Ελληνικής Κυβέρνησης. Ακολούθως, απέκτησε δίπλωμα συγκριτικού δικαίου στο Πανεπιστήμιο του Λουξεμβούργου με υποτροφία του πανεπιστημίου αυτού.
Στη συνέχεια, έκανε μεταπτυχιακές σπουδές με υποτροφία της Γερμανικής Κυβέρνησης στο Πανεπιστήμιο της Βόννης, όπου και αναγορεύτηκε σε Διδάκτωρ του Δικαίου. Έχει εργαστεί ως επιστημονικός βοηθός καθηγητής στο Ιδιωτικό Διεθνές Δίκαιο στο Πανεπιστήμιο της Βόννης. Ακόμη, εργάστηκε για τέσσερα χρόνια στην Επιτροπή Ανθρωπίνων Δικαιωμάτων του Συμβουλίου της Ευρώπης, στο Στρασβούργο.
Επιπλέον, συμμετείχε στην έρευνα της Επιτροπής για εξέταση των κατηγοριών εναντίον της Χούντας των Αθηνών. Επέστρεψε στην Κύπρο το 1973. Ξεκίνησε να εργάζεται ως δικηγόρος. Από το 1981 λειτουργεί το δικό του δικηγορικό γραφείο. Ήταν νυμφευμένος με την Ελένη Πολυβίου και έχει δύο κόρες.